如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点分别为T(1,1),A(2,3),B(4,2)。(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1
题型:不详难度:来源:
如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点分别为T(1,1),A(2,3),B(4,2)。
(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′,放大后点A,B的对应点分别为A′,B′,画出△TA′B′,并写出点A′,B′的坐标; (2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标。 |
答案
(1)
A′(4,7),B′(10,4) (2)C′(3a-2,3b-2) |
解析
试题分析:(1)依题意知,以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′,故TA’=3TA,B’T=3BT。则延长如图,连结A’B’得△TA′B′。 由图可得A′坐标为(4,7),B′坐标为(10,4); (2) 易知A、B坐标由A(2,3),B(4,2)变化为A′(4,7),B′(10,4); 则x值变化=3x-2,y值变化=3y-2; 若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标,则变化后点C的对应点C′的坐标为:C′(3a-2,3b-2) 点评:本题难度中等,主要考查了作图-位似变换,正确理解位似变换的定义,会进行位似变换的作图是解题的关键. |
举一反三
如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F。
(1)若AC=3,AB=4,求 (2)证明:△ACE∽△FBE; (3)设∠ABC=,∠CAC′=,试探索、满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由。 |
若△ABC∽△DEF,且对应边BC与EF的比为2∶3,则△ABC与△DEF的面积等于______. |
已知三条不同的直线α,β,γ在同一平面内,下列四个命题: ①如果α∥β,α⊥γ,那么β⊥γ②如果β∥α,γ∥α,那么β∥γ; ③如果β⊥α,γ⊥α,那么β⊥γ; ④如果β⊥α,γ⊥α,那么β∥γ. 其中真命题的是 .(填写所有真命题的序号) |
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC。
理由如下: AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知) ∠ADC=∠EGC=90°,( ) AD‖EG,( ) ∠1=∠2,( ) =∠3,(两直线平行,同位角相等) 又∠E=∠1(已知) = (等量代换) AD平分∠BAC( ) |
如图:PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线,∠A=40º,∠BPC=( )
A.∠BPC=70º B.∠BPC=140º C.∠BPC=110º D.∠BPC=40º |
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