若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积等于______．

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答案

4∶9

解析

试题分析：解：依题意知，∵△ABC与△DEF的相似比是2：3，
∴△ABC与△DEF的面积比等于2²：3²=4：9．
点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握。根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得出△ABC与△DEF的面积比．

举一反三

已知三条不同的直线α，β，γ在同一平面内，下列四个命题：
①如果α∥β，α⊥γ，那么β⊥γ②如果β∥α，γ∥α，那么β∥γ；
③如果β⊥α，γ⊥α，那么β⊥γ；　④如果β⊥α，γ⊥α，那么β∥γ．
其中真命题的是　　　　　．（填写所有真命题的序号）

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如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（）

AD‖EG，（）

∠1=∠2，（）
=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又

∠E=∠1（已知）

= （等量代换）

AD平分∠BAC（）

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如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40º，∠BPC=（）

A.∠BPC=70º B.∠BPC=140º
C.∠BPC=110º D.∠BPC=40º

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如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是

A．8或

B．10或

C．10或

D．8或

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已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= .

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