如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC。理由如下: AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知) ∠ADC=∠EGC=90°,(
题型:不详难度:来源:
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034325-97240.jpg) 理由如下:
AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∠ADC=∠EGC=90°,( )
AD‖EG,( )
∠1=∠2,( ) =∠3,(两直线平行,同位角相等) 又 ∠E=∠1(已知)
= (等量代换)
AD平分∠BAC( ) |
答案
垂直的定义;同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;∠E =∠3; ∠2 = ∠3;角平分线的定义 |
解析
试题分析:解: AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定义 )
AD‖EG,(同位角相等,两直线平行)
∠1=∠2,(两直线平行,内错角相等) ∠E =∠3,(两直线平行,同位角相等) 又 ∠E=∠1(已知)
∠2 = ∠3 (等量代换)
AD平分∠BAC(角平分线的定义) 点评:本题难度较低,主要考查学生对平行线性质知识点的掌握,结合平行线判定与性质求证即可。 |
举一反三
如图:PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线,∠A=40º,∠BPC=( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034318-31107.png) A.∠BPC=70º B.∠BPC=140º C.∠BPC=110º D.∠BPC=40º |
如图,有一张一个角为30°,最小边长为2的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034313-41861.png) |
已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE= .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034307-88619.jpg) |
对于两个相似三角形,如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同,那么称这两个三角形互为顺相似;如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反,那么称这两个三角形互为逆相似。例如,如图①,△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA与A’B’C’A’环绕的方向相同,因此△ABC 与△A’B’C’互为顺相似;如图②,△ABC∽△A’B’C’,且沿周界ABCA与 A’B’C’A’环绕的方向相反,因此△ABC 与△A’B’C’互为逆相似。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034303-23850.png) (1)根据图I、图II和图III满足的条件,可得下列三对相似三角形:①△ADE与△ABC;②△GHO与△KFO;③△NQP与△NMQ。其中,互为顺相似的是 ;互为逆相似的是 。(填写所有符合要求的序号)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034304-58739.png) (2)如图③,在锐角△ABC中,ÐA<ÐB<ÐC,点P在△ABC的边上(不与点A、B、C重合)。过点P画直线截△ABC,使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似。请根据点P的不同位置,探索过点P的截线的情形,画出图形并说明截线满足的条件,不必说明理由。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034304-56772.png) |
如图,有一块含有600角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果∠1=180,那么∠2的度数是 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103034301-82230.png) |
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