试题分析:解(1)∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A旋转得到的 ∴AC=AC′,∠CAC′=∠BAB′,AB=AB′,∴ ∴△CAC′∽△BAB′,∴ (2)由(1)可知△CAC′∽△BAB′,∴∠ACE=∠EBF,而∠AEC=∠BEF ∴△ACE∽△FBE (3)当=2时,△ACE与△FBE全等 由(1)可知△CAC′是等腰三角形,∠ACC′= ∴∠BCE=90°-∠ACC′==,∠ABC=,∴∠BCE=∠ABC ∴BE=CE,又△ACE∽△FBE,∴△ACE≌△FBE 点评:本题难度中等,主要考查学生对相似三角形性质与全等三角形判定等知识点的掌握与运用能力,为中考常考题型,要注意数形结合应用。 |