如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1，将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A′B′C′，再将Rt△A′B′C′绕B点旋转为Rt△A″B

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=

，BC=1，将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A′B′C′，再将Rt△A′B′C′绕B点旋转为Rt△A″B″C″使得A、C、B′、A″在同一直线上，则A点运动到A″点所走的长度为______．

答案

第一次是以点C为圆心，AC为半径，旋转的度数是90度，
第二次是以点B′为圆心，AB为半径，旋转的度数是180°-60°=120°；
所以根据弧长公式可得：

90π×

+120π×2

180

)π．

举一反三

如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则

的长为（　　）

A．

B．

C．π

D．

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已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，△ABC是格点三角形．
（1）画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后图形△AB′C′；
（2）旋转过程中，点C所经过的路线长为______．

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如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧

．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度（即

的长）为______cm．（结果保留π）

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如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，s

in∠COD=

．
（1）求弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

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如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　　）

A．4πcm

B．3πcm

C．2πcm

D．πcm

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