若数列{an}(n∈N+)为等差数列,则数列bn=a1+a2+a3+…+ann(n∈N+)也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列且cn>0

若数列{an}(n∈N+)为等差数列,则数列bn=a1+a2+a3+…+ann(n∈N+)也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列且cn>0

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若数列{an}(n∈N+)为等差数列,则数列bn=
a1+a2+a3+…+an
n
(n∈N+)
也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列且cn>0(n∈N+),则有数列dn=______(n∈N+)也是等比数列.
答案
从商类比开方,从和类比到积,可得如下结论:
nC1C2C3Cn


故答案为:
nC1C2C3Cn

举一反三
对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2012次操作后得到的数是 (  )
A.25B.250C.55D.133
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某校对文明班的评选设计了a,b,c,d,e五个方面的多元评价指标,并通过经验公式样S=
a
b
+
c
d
+
1
e
来计算各班的综合得分,S的值越高则评价效果越好,若某班在自测过程中各项指标显示出0<c<d<e<b<a,则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位,而使得S的值增加最多,那么该指标应为(  )
A.aB.bC.cD.d
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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19.根据上述分解规律,则52=1+3+5+7+9,若m3(m∈N*)的分解中最小的数是73,则m的值为______.
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已知a,b∈R,可以证明:
(1)
1
2
a2+
1
2
b2≥(
1
2
a+
1
2
b)2
(2)
1
3
a2+
2
3
b2≥(
1
3
a+
2
3
b)2
(3)
1
4
a2+
3
4
b2≥(
1
4
a+
3
4
b)2

根据上述不等式,写出一个更一般的结论,并加以证明.
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n条共面直线任何两条不平行,任何三条不共点,设其交点个数为f(n),则f(n+1)-f(n)等于(  )
A.nB.n+1C.
1
2
n(n-1)
D.
1
2
n(n+1)
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