若数列{an}(n∈N+)为等差数列,则数列bn=a1+a2+a3+…+ann(n∈N+)也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列且cn>0
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若数列{an}(n∈N+)为等差数列,则数列bn=a1+a2+a3+…+ann(n∈N+)也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列且cn>0
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若数列{a
n
}(n∈N
+
)为等差数列,则数列
b
n
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
n
n
(n∈
N
+
)
也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{c
n
}是等比数列且c
n
>0(n∈N
+
),则有数列d
n
=______(n∈N
+
)也是等比数列.
答案
从商类比开方,从和类比到积,可得如下结论:
n
C
1
C
2
C
3
C
n
故答案为:
n
C
1
C
2
C
3
C
n
举一反三
对于数25,规定第1次操作为2
3
+5
3
=133,第2次操作为1
3
+3
3
+3
3
=55,如此反复操作,则第2012次操作后得到的数是 ( )
A.25
B.250
C.55
D.133
题型:不详
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某校对文明班的评选设计了a,b,c,d,e五个方面的多元评价指标,并通过经验公式样S=
a
b
+
c
d
+
1
e
来计算各班的综合得分,S的值越高则评价效果越好,若某班在自测过程中各项指标显示出0<c<d<e<b<a,则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位,而使得S的值增加最多,那么该指标应为( )
A.a
B.b
C.c
D.d
题型:不详
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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:2
2
=1+33
2
=1+3+54
2
=1+3+5+72
3
=3+53
3
=7+9+114
3
=13+15+17+19.根据上述分解规律,则5
2
=1+3+5+7+9,若m
3
(m∈N
*
)的分解中最小的数是73,则m的值为______.
题型:不详
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|
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已知a,b∈R,可以证明:
(1)
1
2
a
2
+
1
2
b
2
≥(
1
2
a+
1
2
b
)
2
;
(2)
1
3
a
2
+
2
3
b
2
≥(
1
3
a+
2
3
b
)
2
;
(3)
1
4
a
2
+
3
4
b
2
≥(
1
4
a+
3
4
b
)
2
;
根据上述不等式,写出一个更一般的结论,并加以证明.
题型:不详
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|
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n条共面直线任何两条不平行,任何三条不共点,设其交点个数为f(n),则f(n+1)-f(n)等于( )
A.n
B.n+1
C.
1
2
n(n-1)
D.
1
2
n(n+1)
题型:不详
难度:
|
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