如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电

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如图所示，静止的电子在加速电压为U₁的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为的电场作用下偏转一段距离．现使U₁加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（　　）

A．使U₂加倍

B．使U₂变为原来的4倍

C．使U₂变为原来的

倍

D．使U₂变为原来的

倍

答案

设平行金属板板间距离为d，板长为l．电子在加速电场中运动时，由动能定理得：
eU₁=

垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动，则有
水平方向：l=v₀t，
竖起方向：y=

at2，v_y=at，又a=

eU2

，tanθ=

联立以上四式得：偏转距离y=

U2l

2dU1

，偏转角度tanθ=

U2l2

4dU1

现使U₁加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，偏转距离y和偏转角度tanθ都不发生变化，则必须使U₂加倍．
故选A

举一反三

一个质量为m，带电量为q的带电粒子（粒子的重力不计）以垂直于电场的初速度射入竖直方向的匀强电场中．匀强电场的宽度为d，粒子从电场中射出的速度为v，与竖直方向的夹角为θ．根据以上条件，试求：
（1）判断粒子的电性
（2）电场强度E的大小
（3）沿电场线的偏转位移y．魔方格

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如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于长边的速度v₀从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：
（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件？
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件．魔方格

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如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外．一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v₀的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过MN．求：
（1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t；
（2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s；
（3）粒子第四次经过MN时速度v的大小．魔方格

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如图所示，在水平线MN上方有水平向右的匀强电场，下方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．现将一质量为m、带电量为+q（q＞0）的小球在MN上方高为h处由静止释放，已知两区域内的电场强度E的大小均等于

，g为重力加速度．
（1）求小球第一次到达MN时的速度大小和方向．
（2）小球释放后，前三次通过MN上的点依次为a，b，c（图中未标出），且线段ab=bc，求磁场的磁感应强度大小．魔方格

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如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，它从上极板的边缘以初速度射入，沿直线从下极板N的边缘射出，则（　　）

A．微粒作匀加速直线运动

B．微粒的电势能减少了mgd

C．两极板的电势差为mgd/q

D．M板的电势低于N板的电势

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