在与x轴平行的匀强电场中,一带电量为2×10-6C、质量为4×10-2kg的带电物体在绝缘光滑水平面上沿着x轴做直线运动,其位移随时间的变化规律是x=0.3t-

在与x轴平行的匀强电场中,一带电量为2×10-6C、质量为4×10-2kg的带电物体在绝缘光滑水平面上沿着x轴做直线运动,其位移随时间的变化规律是x=0.3t-

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在与x轴平行的匀强电场中,一带电量为2×10-6C、质量为4×10-2kg的带电物体在绝缘光滑水平面上沿着x轴做直线运动,其位移随时间的变化规律是x=0.3t-0.05t2,式中x、t均用国际单位制的基本单位.求:
(1)该匀强电场的场强;
(2)从开始运动到第5s末带电物体所运动的路程;
(3)若第6s末突然将匀强电场的方向变为+y轴方向,场强大小保持不变,在0~8s内带电物体电势能的增量.
答案
(1)根据位移与时间的关系式x=0.3t-0.05t2得知,带电体的初速度为v0=0.3m/s,加速度a=-0.1m/s2
根据牛顿第二定律得:qE=ma,得场强E=
F
q
=
ma
q

代入解得,E=2×103N/C  
(2)带电体速度减至零的时间为  t1=
v0
a
=
0.3
0.1
s=3s 
则第3s末以后带电体沿相反方向做初速度为零的匀加速运动,时间t2=2s.
故第5s末带电物体所经过的路程为  s=x1+x2=(0.3t1-0.05t12)+
1
2
a
t22
=(0.3×3-0.05×32)+
1
2
×0.1×22=0.65m   
(3)第1s末到第3s末带电体的位移大小为:x1=0.45m
第3s末到第6s末带电体的位移大小为:x3=
1
2
a
t23
=0.45m
所以第6s末带电物体的位移为0,
第8s末位移为 y=
1
2
at22=
1
2
0.1×22m=0.2m   
故带电物体电势能的增量为△E=-Eqy=-2×103×2×10-6×0.2J=-8×10-4
答:
(1)该匀强电场的场强是2×103N/C;
(2)从开始运动到第5s末带电物体所运动的路程是0.65m;
(3)若第6s末突然将匀强电场的方向变为+y轴方向,场强大小保持不变,在0~8s内带电物体电势能的增量是-8×10-4J.
举一反三
如图所示,A和B是两个带有同种电荷小球,电量分别为10-3c和10-6c,C是不带电的绝缘木块,B的质量为2Kg,C的质量为3.625Kg,其中A固定在绝缘地面上,B、C恰能悬浮在A的正上方某处,现对C施加一竖直向上的力F,使B、C一起以2.5m/s2加速度竖直向上做匀加速运动.已知静电力常量为k=9×109Nm2/c2,求:
(1)B经过多长时间就要与C脱离.
(2)B在与C脱离前的运动过程中系统电势能减少了4.0625J,求外力F对物体做功为多少?魔方格
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如图所示,在水平面上有一质量为m的物体,在水平拉力作用下由静止开始运动一段距离后到达一斜面底端,这时撤去外力物体冲上斜面,上滑的最大距离和在平面 上移动的距离相等,然后物体又沿斜面下滑,恰好停在平面上的出发点.已知斜面倾角θ=300,斜面与平面上的动摩擦因数相同.
(1)求物体开始受的水平拉力F?
(2)物体运动全过程用v-t图象表示,并画在坐标纸上.魔方格
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一质量m=5×10-3kg(忽略重力)的微粒带正电、电量q=1×10-4C.从距上极板5cm处以2m/s的水平初速度,进入长为20cm板间距也为20cm的两极板间,如果两极板不带电,微粒将运动到距极板最右端10cm的竖直荧光屏上的O点.现将两极板间加200V的电压,带电微粒打到荧光屏上的A点.
(1)带电微粒从进入电场到荧光屏上的A点所经历的时间为多少?
(2)OA两点的间距为多少?魔方格
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如图,质量为m的小木块放在质量M、倾角为θ的光滑斜面上,斜面在水平推力F作用下,在光滑水平面上运动,木块与斜面保持相对静止,斜面对木块的支持力是(  )
A.
mg
cosθ
B.mgcosθ
C.
mF
(M+m)sinθ
D.mgcosθ+
mF
m+M
sinθ
魔方格
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某同学在探究牛顿第二定律的实验中,在物体所受合外力不变时,改变物体的质量,得到数据如下表所示.
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实验次数物体质量m(kg)物体的加速度a(m/s2物体质量的倒数1/m(1/kg)
10.200.785.00
20.400.382.50
30.600.251.67
40.800.201.25
51.000.161.00