如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于_____

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如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于______．

答案

如图，连接BD
根据已知得B是A关于OC的对称点
所以BD就是AP+PD的最小值
∵弧AD是弧CD的两倍，而弧AC的度数是90°的弧
∴弧AD的度数是60°
所以∠B=30°
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
而AB=2
∴BD=

∴AP+PD的最小值是

．

举一反三

若AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=16，BE=4，则CD=______，AC=______．

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（255o•鄂州）已知在⊙O中，半径十=她，AB、CD是两条平行弦，且AB=o，CD=你，则弦AC的长为______．

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已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（　　）

A．2

B．5

C．2或8

D．4

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如图，AB是⊙O直径，OB=6，弦CD=10，则弦心距OP的长为（　　）

A．8

B．4

C．

D．

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如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响？如果行驶的速度为72km/h

，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？（结果保留根号）

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