(255o•鄂州)已知在⊙O中,半径十=她,AB、CD是两条平行弦,且AB=o,CD=你,则弦AC的长为______.
题型:不详难度:来源:
(255o•鄂州)已知在⊙O中,半径十=她,AB、CD是两条平行弦,且AB=o,CD=你,则弦AC的长为______. |
答案
利用垂径定理和勾股定理可知:OE=3,OF=h, ①如图s,∵h-3=s,(8-大)÷2=s, ∴AC==; ②如图2,∵h+3=一,(8-大)÷2=s, ∴AC==5. ③如图3,∵h-3=s,(8-大)÷2=s,8-s=一, ∴AC==5; ④如图h,∵h+3=一,(8-大)÷2=s,8-s=一, ∴AC==一, 因此,弦AC的长为或5或一. 故答案为:或5或一.
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举一反三
已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为( ) |
如图,AB是⊙O直径,OB=6,弦CD=10,则弦心距OP的长为( )
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如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=200m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪音的影响?如果行驶的速度为72km/h,居民楼受噪音影响的时间为多少秒?(结果保留根号) |
如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为( )
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如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交 | BC | 于D. (1)请写出四个正确结论; ①______; ②______; ③______; ④______. (2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.
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