如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为( )A.215B.415C.8D.10
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如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为( )A.215B.415C.8D.10
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如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为( )
A.2
15
B.4
15
C.8
D.10
答案
延长CO交AB于E点,连接OB,
∵CE⊥AB,
∴E为AB的中点,
由题意可得CD=4,OD=4,OB=8,
DE=
1
2
(8×2-4)=
1
2
×12=6,
OE=6-4=2,
在Rt△OEB中,根据勾股定理可得:OE
2
+BE
2
=OB
2
,
代入可求得BE=2
15
,
∴AB=4
15
.
故选B.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交
BC
于D.
(1)请写出四个正确结论;
①______;
②______;
③______;
④______.
(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.
题型:不详
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如图,⊙O是等腰△ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,cosB=
3
5
.如果⊙O的半径为
10
cm,且经过点B,C,那么线段AO=______cm.
题型:不详
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如图,已知⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,C、A、D三点在一条直线上,CD的延长线交O
1
O
2
的延长线于P,∠P=30°,
O
1
O
2
=2
3
,则CD=______.
题型:不详
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