如图，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为______．

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为______．

答案

作BC的垂直平分线AD，
根据垂径定理，AD过圆心O，
由AB=AC可知，点A在AD上，
连接CO，
在Rt△ADC中，CD=

1

2

BC=

1

2

×6=3，AC=5，
根据勾股定理，AD=

52-32

=4，
设圆的半径为r，
则在Rt△DOC中，（r-4）²+3²=r²；
解得，r=

25

8

．
故答案为

25

8

．