如图EB是⊙O的直径,A是BE的延长线上一点,过A作⊙O的切线AC,切点为D,过B作⊙O的切线BC,交AC于点C,若EB=BC=6,求:AD,AE的长。
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如图EB是⊙O的直径,A是BE的延长线上一点,过A作⊙O的切线AC,切点为D,过B作⊙O的切线BC,交AC于点C,若EB=BC=6,求:AD,AE的长。
题型:甘肃省中考真题
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如图EB是⊙O的直径,A是BE的延长线上一点,过A作⊙O的切线AC,切点为D,过B作⊙O的切线BC,交AC于点C,若EB=BC=6,求:AD,AE的长。
答案
解:设AE=x,连接OD,则∠ADO=90°;
又∵∠ABC=90°,∠A=∠A;
∴△ADO∽△ABC;
;
,
又∵AD
2
=x(x+6),
∴
;
整理,得:x
2
+4x-12=0;
∴x=2,x=-6(舍);
即:AE=2,AD=
=4。
举一反三
△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以点C为圆心,以R长为半径画圆,若⊙C与AB相交,求R的范围。
题型:甘肃省中考真题
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E。
(1)请说明DE是⊙O的切线;
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的长。
题型:福建省中考真题
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如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC是弦,OC=4,∠OAC=60°。
(1)求∠AOC的度数;
(2)P为BA延长线上的一点,当PC与⊙O相切时,求PO的长。
题型:福建省中考真题
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如图,BD为圆O的直径,直线ED为圆O的切线,A、C两点在圆上,AC平分∠BAD且交BD于F点,若∠ADE=19°,则∠AFB的度数为
[ ]
A、97°
B、104°
C、116°
D、142°
题型:台湾省中考真题
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如图,点A,B,C,D是直径为AB的⊙O上四个点,C是劣弧
的中点,AC交BD于点E,AE=2,EC=1。
(1)求证:△DEC∽△ADC;
(2)试探究四边形ABCD是否是梯形?若是,请你给予证明并求出它的面积;若不是,请说明理由。
(3)延长AB到H,使BH=OB,求证:CH是⊙O的切线。
题型:广东省中考真题
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