小红和兰兰两人多次进行百米赛跑，同时出发，每次小红都比兰兰提前10米到达终点．如果两人都以原来的速度跑，而采取以下两种方法再进行比赛：（1）仍在同一起跑线，兰兰

题型：不详难度：来源：

小红和兰兰两人多次进行百米赛跑，同时出发，每次小红都比兰兰提前10米到达终点．如果两人都以原来的速度跑，而采取以下两种方法再进行比赛：
（1）仍在同一起跑线，兰兰先跑出10米时小红再出发结果是（______）
（2）让小红的起跑线后移10米，兰兰仍在原起跑线出发，结果是（______）
A、两人同时到达终点． B、小红先到达终点．
C、兰兰先到达终点． D、无法确定谁先到达终点．

答案

设小红百米赛跑用时t，
则小红的速度：
v₁=

100m

t

兰兰的速度：
v₂=

100m-10m

t

=

90m

t

（1）百米赛跑时，小红和兰兰同时出发，每次小红都比兰兰提前10米到达终点，说明小红跑100m用的时间和兰兰跑90m用的时间相同．
（2）让小红的起跑线后移10米，兰兰仍在原起跑线出发时，她们的速度不变；
小红用的时间：
t′=

110m

v1

=

11

10

t，
兰兰用的时间：
t″=

100m

v2

=

10

9

t，
因为

11

10

＜

10

9

，
所以小红用时少于兰兰．因此还是小红先到达终点．
故选：（1）A；（2）B．