如图，AB为⊙O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系（1）p=2q；（2）q=r；（3）p+s=180°中，正确的是（ ）A．只有（1）和（2）B．只有（1）
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如图，AB为⊙O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系（1）p=2q；（2）q=r；（3）p+s=180°中，正确的是（ ）| A．只有（1）和（2） | B．只有（1）和（3） | C．只有（2）和（3） | D．（1），（2）和（3） |
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答案
∵q=∠A，r=∠A；∴r=q；
∵p=2∠A，∴p=2q．因此（1）（2）正确．
∵∠A+s=180°，p=2∠A；
∴p+s＞180°．因此（3）不正确．
故选A． |
举一反三
如图，AT切⊙O于T，直线AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°，则∠C的度数为（ ） |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为（ ） |
已知线段AB是⊙O的弦，点P是优弧
| | AB |
上一个动点（P不与A、B重合），直线l是∠APB的平分线．
（1）画图并证明：当点P在优弧
| | AB |
上运动时，∠APB的平分线l过定点Q；
（2）当点P在优弧
| | AB |
上运动时，△APQ的面积能否取得最大值，如果能，请用尺规作图确定点P在⊙O上的位置；如果不能，请说明理由． |
如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的
| | AOB |
、
| | BOC |
、
| | AOC |
三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着
| | AOB |
、
| | BOC |
、
| | COA |
也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（ ）| A．甲先回到A | B．乙先回到A | C．同时回到A | D．无法确定 |
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已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（ ）| A．∠A+∠B=90° | B．∠A=∠B | | C．∠A+∠B＞90° | D．∠A+∠B的值无法确定 |
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