已知,AB是⊙O的直径,且C是圆上一点,小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B(如图所示),那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的
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已知,AB是⊙O的直径,且C是圆上一点,小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B(如图所示),那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是( )A.∠A+∠B=90° | B.∠A=∠B | C.∠A+∠B>90° | D.∠A+∠B的值无法确定 |
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答案
∵AB是直径, ∴∠C是直角, ∴∠A+∠B=90°, 用放大镜观察图形,镜中的图形与原图形相似, 所以在镜中看的角大小没有改变, ∴∠A+∠B=90°. 故选A. |
举一反三
如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,求∠OBC的余弦值. |
如图所示,在△ABC中,已知D是BC边上的点,O为△ABD的外接圆圆心,△ACD的外接圆与△AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE⊥EC. |
小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形,下列几个图形是半圆形的是( ) |
如图,C为半圆⊙O上一点,AB为直径,且AB=2a,∠COA=60°.延长AB到P,使BP=AB,连C
P交半圆于D,过P作AP的垂线交AD的延长线于H,则PH的长度为______. |
如图,AB是圆O的直径,弦AC、BD相交于点E,且AC=BD,若∠BEC=60°,C是
| BD | 的中点,则tan∠ACD=______. |
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