如图，AT切⊙O于T，直线AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°，则∠C的度数为（　　）A．25°B．30°C．40°D．50°

题型：不详难度：来源：

如图，AT切⊙O于T，直线AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°，则∠C的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

答案

连接OT，
∵AT切⊙O于T，
∴OT⊥AT，
∴∠ATO=90°，
∵∠TAB=40°，∴∠AOT=50°，
∵OC=OT，∴∠C=∠OTC，
∵∠AOT=∠C+∠OTC，
∴∠C=25°．
故选A．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

题型：中山区一模难度：| 查看答案

已知线段AB是⊙O的弦，点P是优弧

上一个动点（P不与A、B重合），直线l是∠APB的平分线．
（1）画图并证明：当点P在优弧

上运动时，∠APB的平分线l过定点Q；
（2）当点P在优弧

上运动时，△APQ的面积能否取得最大值，如果能，请用尺规作图确定点P在⊙O上的位置；如果不能，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的

AOB

、

BOC

、

AOC

三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着

AOB

、

BOC

、

COA

也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（　　）

A．甲先回到A

B．乙先回到A

C．同时回到A

D．无法确定

题型：潍城区模拟难度：| 查看答案

已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（　　）

A．∠A+∠B=90°	B．∠A=∠B
C．∠A+∠B＞90°	D．∠A+∠B的值无法确定

题型：桃城区模拟难度：| 查看答案

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，求∠OBC的余弦值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案