如图,AT切⊙O于T,直线AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°,则∠C的度数为(  )A.25°B.30°C.40°D.50°

如图,AT切⊙O于T,直线AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°,则∠C的度数为(  )A.25°B.30°C.40°D.50°

题型:不详难度:来源:
如图,AT切⊙O于T,直线AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°,则∠C的度数为(  )
A.25°B.30°C.40°D.50°
魔方格
答案

魔方格
连接OT,
∵AT切⊙O于T,
∴OT⊥AT,
∴∠ATO=90°,
∵∠TAB=40°,∴∠AOT=50°,
∵OC=OT,∴∠C=∠OTC,
∵∠AOT=∠C+∠OTC,
∴∠C=25°.
故选A.
举一反三
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BOC=100°,则∠A的度数为(  )
A.40°B.50°C.80°D.100°
魔方格
题型:中山区一模难度:| 查看答案
已知线段AB是⊙O的弦,点P是优弧






AB
上一个动点(P不与A、B重合),直线l是∠APB的平分线.
(1)画图并证明:当点P在优弧






AB
上运动时,∠APB的平分线l过定点Q;
(2)当点P在优弧






AB
上运动时,△APQ的面积能否取得最大值,如果能,请用尺规作图确定点P在⊙O上的位置;如果不能,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
如图是一个圆形的街心花园,A、B、C是圆周上的三个娱乐点,且A、B、C三等分圆周,街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的












AOB












BOC












AOC
三条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着












AOB












BOC












COA
也走回原处,假设它们行走的速度相同,则下列结论正确的是(  )
A.甲先回到AB.乙先回到AC.同时回到AD.无法确定
魔方格
题型:潍城区模拟难度:| 查看答案
已知,AB是⊙O的直径,且C是圆上一点,小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B(如图所示),那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是(  )
A.∠A+∠B=90°B.∠A=∠B
C.∠A+∠B>90°D.∠A+∠B的值无法确定
魔方格
题型:桃城区模拟难度:| 查看答案
如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,求∠OBC的余弦值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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