凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图a表示,O点为光心,F为焦点。图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像。(1)请画出图b中两条入射光线
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凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图a表示,O点为光心,F为焦点。图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像。(1)请画出图b中两条入射光线
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凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图a表示,O点为光心,F为焦点。图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像。
(1)请画出图b中两条入射光线的出射光线,完成成像光路图;
(2)在图b中,物距用u表示,即u=BO;像距用v表示,即v=OB′;焦距用f表示,即f=OF。请运用几何知识证明:
答案
(1)光路图如下图所示。
(2)如图b所示,由题意可知:△OAB∽△OA′B′
即:
∵△AA′C∽△OA′F
∴
由题意知OB′= v,BB′=OB+OB′=u+v,AC=OB=" u" OF="f" ∴
变形得:
即:
解析
试题分析:(1)凸透镜成像中,经过光心的光线传播方向不变,平行于主光轴的光线出射光线经过凸透镜焦点,连接OA′、CA′,A、O、A′在一条直线上C、F、A′在一条直线上。
(2)如图b所示,△OAB∽△OA′B′
即:
∵△AA′C∽△OA′F
∴
由题意知OB′= v,BB′=OB+OB′=u+v,AC=OB= u,OF=f,∴
变形得:
即:
举一反三
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