“五一”假期，小明一家驱车外出旅游。当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40％。已知汽车整车质量为

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“五一”假期，小明一家驱车外出旅游。当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40％。已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L。（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg)
（1）这时汽车牵引力做功的功率是多少？
（2）该车加一满箱汽油，按照以上速度最多可以匀速直线行驶多远的路程？

答案

（1）
（2）600km

解析

分析：(1)欲求牵引力的功率，应该由公式P=Fv求得，因为速度已知，且牵引力又等于阻力，阻力与车重的关系又已知，求牵引力可求，功率可求；（2）这一箱汽油完全燃烧放出的热量由热值可求出，再由效率可求出有用功，而有用功等于克服阻力所做的功，故由阻力可求出行驶的距离。
解：（1）因为汽车的速度v=108km/h=30m/s，
汽车的牵引力F=f=0.08G=0.08mg=0.08×1375kg×10N/kg=1100N；
故汽车牵引力做功的功率
（2）汽油完全燃烧放出的热量Q＝qV=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J；
这些热量转化为汽车的有用功为W_有＝ηQ＝40%×1.65×10⁹J＝6.6×108J
故由功的计算公式得，行驶的路程s==6×10⁵m＝600km；