如图所示，已知电源两端电压为U1且保持不变，定值电阻R1的阻值已知。开关S断开时，电压表的示数为U2。开关S闭合后，电压表的示数变化了。电阻R1消耗的电功率增加

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如图所示，已知电源两端电压为U₁且保持不变，定值电阻R₁的阻值已知。开关S断开时，电压表的示数为U₂。开关S闭合后，电压表的示数变化了。电阻R₁消耗的电功率增加了________。

答案

解析

开关S断开时，等效电路图如图甲所示；开关S闭合后，等效电路图如图乙所示；
由图1可得，电阻R₁两端的电压为U_R1=U₁-U₂，
电阻R₁消耗的电功率P1="U" ²_R1/R₁ =(U₁-U₂) ² /R₁；
由图2，因开关闭合时，R3被短路，根据串联电路电阻的分压特点可知电压表的示数减小1/ 3 U₂，即电压表的示数为2 /3 U₂，
此时R₁两端的电压为U_R1′=U₁-2 /3 U₂，
电阻R₁消耗的电功率P₁′="(U" ′_R1 ) ² /R₁ =(U₁-2 /3 U₂) ² /R₁ ；
所以电阻R₁消耗的电功率增加了：P₁′-P₁="(" U₁-2 /3 U₂) ² /R₁ -(U₁-U₂)² /R₁ =