已知等比数列{an}，若a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求an．

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}，若a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，求a_n．

答案

∵a₁a₃=a₂²，∴a₁a₂a₃=a₂³=8.∴a₂=2．
从而解得或
当a₁=1时，q=2；当a₁=4时，q=．
故a_n=2^n-1或a_n=2^3-n．

解析

求等比数列的通项公式，只要求出a₁和q即可．由于a₁，a₂，a₃成等比数列，∴=，即a₂²=a₁a₃．由此可求a₂，再由条件即可解得a₁和q；或利用a₂=a₁q，a₃=a₁q²将已知关系化简为a₁和q的方程求解；或将a₁=，a₃=a₂q代入已知条件进行求解．