在等比数列{an}中，已知a4a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，则a10=________．

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在等比数列{a_n}中，已知a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，且公比为整数，则a₁₀=________．

答案

512

解析

利用若m+n=p+q（m、n、p、q∈N^*），则a_m·a_n=a_p5a_q求解．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+1，求证：数列{a_n}是等比数列，并求出通项公式．

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已知四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，中间两数之积为16，前后两数之积为-128，求这四个数．

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设a₁,a₂,a₃,a₄成等比数列,其公比为2,则

的值为( )

A．

B．

C．

D．1

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设{a_n}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2³⁰,那么a₃·a₆·a₉·…·a₃₀等于( )

A．2¹⁰

B．2²⁰

C．2¹⁶

D．2¹⁵

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在等差数列{a_n}中,若a₁₀=0,则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n(n＜19,n∈N^*)成立,类比上述性质,相应地,在等比数列{a_n}中,若b₉=1,则有等式______________________成立.

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