三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9就成为等比数列,求此三个数.
题型:不详难度:来源:
三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9就成为等比数列,求此三个数. |
答案
设所求三个数为a-d,a,a+d,则 解得a=5, d=2. 故所求三个数为3,5,7. |
解析
因为所求三个数成等差数列,且其和已知,故可设这三个数为a-d,a,a+d,再根据已知条件寻找关于a、d的方程,通过解方程组即可获解. |
举一反三
在等比数列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,则a10=________. |
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,求证:数列{an}是等比数列,并求出通项公式. |
已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数. |
设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则的值为( ) |
设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于( ) |
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