已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=pn(p∈R,n∈N*),那么数列{an} ( )A.是等比数列B.当p≠0时是等比数列C.当p≠0,p≠1时是等比数
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已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=pn(p∈R,n∈N*),那么数列{an} ( )A.是等比数列B.当p≠0时是等比数列C.当p≠0,p≠1时是等比数
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已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和,S
n
=p
n
(p∈R,n∈N
*
),那么数列{a
n
} ( )
A.是等比数列
B.当p≠0时是等比数列
C.当p≠0,p≠1时是等比数列
D.不是等比数列
答案
D
解析
利用等比数列的概念判断.首先根据S
n
=p
n
求出数列{a
n
}的表达式,然后根据数列为等比数列的条件进行判定.
由S
n
=p
n
(p∈R,n∈N
*
),得a
1
=S
1
=p,并且当n≥2时,a
n
=S
n
-S
n-1
=p
n
-p
n-1
=(p-1)p
n-1
.
故a
2
=(p-1)p.
因此数列{a
n
}成等比数列等价于
而
=
=p-1.
故满足条件的实数p不存在,本题应选D.
举一反三
三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9就成为等比数列,求此三个数.
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在等比数列{a
n
}中,已知a
4
a
7
=-512,a
3
+a
8
=124,且公比为整数,则a
10
=________.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2a
n
+1,求证:数列{a
n
}是等比数列,并求出通项公式.
题型:不详
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已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数.
题型:不详
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设a
1
,a
2
,a
3
,a
4
成等比数列,其公比为2,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
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|
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