有一种电冰箱，只有在压缩机工作时才消耗电能．将一台这样的电冰箱单独接在标有“3000r/kW•h”字样的电能表上，测得电冰箱压缩机连续工作10min电能表的表盘

题型：海淀区难度：来源：

有一种电冰箱，只有在压缩机工作时才消耗电能．将一台这样的电冰箱单独接在标有“3000r/kW•h”字样的电能表上，测得电冰箱压缩机连续工作10min电能表的表盘转过75r了，求：
（1）这台电冰箱压缩机的功率多大？
（2）如果测得该电冰箱某一天耗电为1.2kW•h，设压缩机每次连续工作时间都是15min，并且每次工作后的间歇时间也都相等，那么它的间歇时间的可能值是多少分钟？（设电冰箱压缩机工作时功率保持不变，计算结果保留整数）

答案

（1）电能表标有“3000r/kW•h”，表示用户每用一度电，电能表表盘转动3000r；题中电冰箱连续工作10min电能表表盘
转动了75r，表示电冰箱压缩机消耗的电能为：
W1=

75

3000

kw•h=2.5×10-2×106J =9×104J；
电冰箱压缩机的功率为：P=

W1

t1

=

9×104J

10×60s

=150W；
（2）电冰箱压缩机连续工作15min所消耗的电能为：
W₂=Pt₂=150W×15×60s=1.35×10⁵J；
24h内压缩机启动的次数为n=

1.2kw•h×3.6×106J/kw•h

1.35×105J

=32；
∵在24h内，电冰箱压缩机的启动次数为32次
∴电冰箱压缩机停机的次数最少为n₁=31次，最多为n₂=33次．
在24h内，电冰箱压缩机总的间歇时间为：
T=24×60min-15min/次×32次=960min；
故压缩机的最长间歇时间为：t1=

T

n1

=

960min

31

≈31min，
最短间歇时间为：t1=

T

n2

=

960min

33

≈29min．
答：（1）这台电冰箱压缩机的功率是150W．
（2）如果测得该电冰箱某一天耗电为1.2kW•h，设压缩机每次连续工作时间都是15min，并且每次工作后的间歇时间也都相
等，那么它的间歇时间的可能值是29或31分钟．