两个电阻串联在一电源两端，它们的阻值分别是R1和R2，请推证他们串联后其总电阻为： R总 =" R1" + R2

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答案

见解析

解析

因为 U=U1+U2 又因为U=IR U1=I1R1 U2="I2R2"
所以IR=I1R1+I2R2 因为I=I1=I2
所以R=R1=R2(两边同时除以I)
根据串联电路电压和电流特点进行推导。

举一反三

在温度一定的条件下，做“研究决定导体电阻大小因素”的实验，采用了控制变量的方法。下表给出了实验中所用到的导体的情况。

导体代号	A	B	C	D	E	F	G
长度（m）	1.0	0.5	1.5	1.0	1.2	1.5	0.5
横截面积（mm²）	3.2	0.8	1.2	0.8	1.2	1.2	1.2
材料	锰铜	钨	镍铬丝	锰铜	钨	锰铜	镍铬丝

选择C、F两根导体进行对比，是为了研究导体电阻大小与____________是否有关；选择C和_______（填写导体的代号）两根导体进行对比，是为了研究导体电阻与长度的关系；为了研究导体电阻与横截面积的关系，应选择的两根导体是___________（填写导体的代号）。

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有甲、乙、丙、丁四根导线，其中甲、乙、丙三根是铜线，丁是镍铬合金线。甲、乙导线粗细相同，甲比乙短；乙、丙两导线长短一样，乙比丙粗；丙、丁长短粗细相同；则四根导线按其电阻大小排列是( )

A．R_甲＞R_乙＞R_丙＞R_丁	B．R_丁＞R_丙＞R_乙＞R_甲
C．R_丙＞R_乙＞R_甲＞R_丁	D．R_乙＞R_丁＞R_甲＞R_丙

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小明同学想探究影响导体电阻大小的有关因素，他想到道路越细长就越难走，所以猜想电阻的大小与导体的长度和横截面积有关．于是小明设计了如图所示的电路，并利用右表给出的导体A、B、C进行实验探究：

材料	锰铜
导体代号	A	B	C
长度（m）	1.0	1.0	1.5
横截面积（mm²）	3.2	0.8	0.8

（1）在探究电阻跟长度的关系时，他依次把M、N跟     的两端连接，闭合开关，记下电流表的示数，分析比较这两根金属线电阻的大小。
（2）在探究电阻跟横截面积的关系时，他依次把M、N跟     的两端连接，闭合开关记下电流表示数，分析比较这两根金属线电阻的大小，其结论是
（3）在实验过程中，小明又有了新的思考，针对相关因素，提出了新的问题．请你猜猜他又提出了什么问题：                            （写出一个问题即可）．

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下表列出了四种长1m、横截面积为1mm²的导线在20℃时的电阻值。由表中数据可知，_____导线的导电性能较好；绕制电阻器应选用__________导线。

导线	铜	钨	锰铜合金	镍铬合金
电阻R/Ω	0.017	0.052	0.44	1.1

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小芳同学在探究“决定导体电阻大小的因素”，在温度不变时，做出了如下猜想：
猜想①：导体的电阻与导体的材料有关；
猜想②：导体的电阻与导体的长度有关；
猜想③：导体的电阻与导体的横截面积有关．
供她选择的导体如下表所示，要验证猜想①，应选择的两段导体是_________；要验证猜想②，应选择的两段导体是__________；（只填序号）这种物理研究方法，通常叫做______________________。

序号	材料	长度	横截面积
A	镍铬合金	0.8 m	0.5 mm²
B	锰铜	0.8 m	1 mm²
C	锰铜	0.8m	0.5 mm²
D	锰铜	1.2 m	0.5 mm²

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