如图所示,质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后,接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动,阻力不计,求⑴小球至少应从多高的地方滑下,才能达到圆环顶端而不
题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后,接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动,阻力不计,求
⑴小球至少应从多高的地方滑下,才能达到圆环顶端而不离开圆环 ⑵小球到达圆环底端时,作用于环底的压力 |
答案
⑴小球至少从离底端2.5R出滑下才能到达环顶而不离开圆环。 ⑵小球作用于圆环的压力为6mg |
解析
⑴小球在下滑的过程中机械能守恒,设地面为零势能面,小球下落的高度为h,小球能到达环顶端市的速度最小为v2。 小球到达环顶端而不离开的临界条件为重力恰好全部提供向心力 即 小球在开始的机械能为E1=mgh 小球在环顶端的机械能为
根据机械能守恒 E1=E2 整理得:h=2.5R,即小球至少从离底端2.5R出滑下才能到达环顶而不离开圆环。 ⑵当环从h=2.5R处下滑到底部速度为vB,由机械能守恒得 即 小球在底端受到重力mg和支持力N,小球作圆周运动所需要的向心力由支持力和重力提供,即
整理得:N=6mg 圆环对小球的支持力与小球对圆环的压力是作用力反作用力,所以小球作用于圆环的压力为6mg |
举一反三
如图所示,某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动,筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B,A、B与轴的垂直连线之间的夹角为θ,一质点(质量不计)在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒,恰从B孔穿出,若质点匀速运动的速度为v,圆筒半径为R.则,圆筒转动的角速度为____________。 |
如图所示,半径为R的圆板做匀速运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一球,小球抛出时的速度及圆盘转动的角速度为多少时,小球与圆盘只碰撞一次,且落点为B。 |
匀速圆周运动的特点是( )A.速度不变,加速度为零 | B.加速度和速度都变化,但物体所受合力不变 | C.加速度大小不变,且始终与速度垂直,方向时刻改变,属于变加速曲线运动 | D.物体所受合力大小不变,且始终指向圆心 |
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电脑中用的光盘驱动器,采用恒定角速度驱动光盘,光盘上凸凹不平的小坑是存储的数据.请问激光头在何处时,电脑读取数据速率比较大( ) |
如图所示,在粗糙水平板上放一个物块,使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动.ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动中木板始终保持水平,物块相对于木板始终静止.则( )
A.物块始终受到三个力作用 | B.只有在a、b、c、d四点,物块受到的合外力才指向圆心 | C.从a到b,物块处于超重状态 | D.从b到a,物块处于超重状态 |
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