如图所示电路，电源两端电压保持不变．开关S闭合前，电流表A1、A2的示数之比为5：3，当S闭合后，两电流表的示数之比为3：2，则电阻R3=______R1．

题型：不详难度：来源：

如图所示电路，电源两端电压保持不变．开关S闭合前，电流表A₁、A₂的示数之比为5：3，当S闭合后，两电流表的示数之比为3：2，则电阻R₃=______R₁．

答案

（1）由电路图可知，开关闭合前，电阻R₁与R₂并联接在电源两端，
电流表A₁测通过电阻R₁、R₂的电流，电流表A₂测通过电阻R₂的电流；

IA1

IA2

=

I1+I2

I2

=

5

3

，I₂=

3

2

I₁，
（2）开关闭合后，三个电阻并联接在电源两端，
电流表A₁测干路电流，电流表A₂测通过电阻R₂、R₃的电流，

IA1′

IA2′

=

I1+I2+I3

I2+I3

=

I1+ 3 2 I1+I3

3 2 I1+I3

=

3

2

，I₃=

1

2

I₁，
∵电阻R₁与R₃并联，它们两端的电压U相等，I=

U

R

，
∴

R1

R3

=

U I1

U I3

=

I3

I1

=

1

2

，则R₃=2R₁；
故答案为：2．