1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家。C60分子是形如球状的多面体,如右图,该结构的建立基于以下考虑:C60分子中每个碳原子只跟相邻的3

1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家。C60分子是形如球状的多面体,如右图,该结构的建立基于以下考虑:C60分子中每个碳原子只跟相邻的3

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1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家。C60分子是形如球状的多面体,如右图,该结构的建立基于以下考虑:C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;C60分子只含有五边形和六边形;碳与碳之间既有单键又有双键,每个碳原子仍然满足四个价键饱和;多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理:顶点数+面数-棱边数=2。
请完成下列问题:
(1)一个C60分子中有多少个五边形和多少个六边形?
(2)一个C60分子中有多少个C=C?
(3)已知C70分子的结构模型也遵循C60的那些规律,请确定C70分子结构中上述几项参数。
答案
(1)一个C60分子中有12个五边形和20个六边形。
(2)一个C60分子中有30个C=C。
(3)C70分子结构中的五边形和六边形的个数分别为12、25,C—C单键数和C=C双键数分别为70、35。
解析
(1)设C60分子中含有个五边形和个六边形。
先求欧拉定理中棱边数:每个顶点伸出三条棱,而每条棱又总是由两个顶点共有,所以,每个顶点单独伸出的棱有3×1/2=1.5条,60个顶点共伸出的棱为60×1.5=90条。至此,依据欧拉定理可写出: ①
为了求出,还要建立一个方程式。因为五边形和六边形构成多面体时是共用棱边和顶点的,所以,还可以根据棱边数守恒和顶点数守恒写出两个方程式。
棱边数守恒:每条棱是由两个多面体共用的,所以,一个五边形单独占有的棱边数为5/2=2.5条,一个六边形单独占有的棱边数为6/2=3条,所以, ②
至此联立①②可以解得:=12,=20。
(2)首先要明确一个概念:在图中顶点间形成的棱都以单线标出,但有的是表示单键,有的是表示双键。从空间结构来说,每个碳原子连接三条棱,而从化学价键来说,每个碳原子连接四条键线。(一个双键也只是一个键,可以说有两条键线但不能说是两个键)。设一个C60分子中含的C—C单键数和C=C双键数分别为,则根据棱边守恒有: ④
再利用键线守恒列一个方程式。每个原子连接四条键线而每条键线被两个原子所共有,所以,每个原子单独占有的键线数为4/2=2,所以,60个碳原子共有键线120条: ⑤
联立④⑤解得:=60, =30。即C60中含的双键数为30。
(3)设C70分子结构中的五边形和六边形的个数分别为,设C—C单键数和C=C双键数分别为,则一个C70分子中的棱边总数为70×1.5=105;依据欧拉定理有: ⑥;依据顶点数守恒有: ⑦;联立⑥⑦得:=12,=25。
根据棱边守恒又写出:=105 ⑧;根据键线守恒有:=70×2=140 ⑨;联立⑧⑨得:=70,=35。即C70中含的双键数为35。
举一反三
下列叙述错误的是(    )
A.范德华力是普遍存在的一种分子间作用力,属于电性作用
B.范德华力比较弱,但范德华力越强,物质的熔点和沸点越高
C.氢键属于一种较强的分子间作用力,只能存在于分子之间
D.形成氢键时必须含有氢原子,另外氢原子两边的原子必须具有很强的电负性、很小的原子半径

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白磷分子中P—P键易断开,若一个白磷分子中每个P—P键断开插入一个氧原子,则一共可结合____________个氧原子,这样得到磷的一种氧化物,其分子式为________________。
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下列关于晶体的说法一定正确的是(   )

CaTiO3的晶体结构模型(图中Ca2+、O2-
Ti4+分别位于立方体的体心、面心和顶点)
A.分子晶体中都存在共价键
B.CaTiO3晶体中每个Ti4+与12个O2-相邻
C.SiO2晶体中每个硅原子与两个氢原子以共价键相结合
D.金属晶体的熔点都比分子晶体的熔点高

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下列叙述肯定正确的是( )
A.构成分子晶体的微粒一定含有共价键B.较不活泼的金属单质不能还原较活泼的金属阳离子
C.酸和碱之间的反应都是复分解反应D.熔化时无需破坏化学键的晶体一定是分子晶体

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下列晶体在溶于水或熔化时,破坏键的作用力完全相同的是(    )
A.干冰B.KOHC.NaHSO4D.乙酸

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