对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M、P满足:M⊆P,且若x>1,则x∉P.现给出以下命题:①对于任意给定符合题设条件的集合M、
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对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M、P满足:M⊆P,且若x>1,则x∉P.现给出以下命题:①对于任意给定符合题设条件的集合M、
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
对于非空实数集A,记A
*
={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M、P满足:M⊆P,且若x>1,则x∉P.现给出以下命题:
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P
*
⊆M
*
;
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M
*
∩P≠∅;
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M∩P
*
=∅;
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的b∈M
*
,恒有a+b∈P
*
.其中正确的命题是( )
A.①③
B.③④
C.①④
D.②③
答案
C
解析
对于②,假设M=P=
,则M
*
=
,则M
*
∩P=∅,因此②错误;对于③,假设M=P=
,则
∈M,又
∈P
*
,则M∩P
*
≠∅,因此③也错误,而①和④都是正确的,故选C.
举一反三
已知集合M={1,2,3,4},A⊆M.集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.当集合A的累积值是偶数时,这样的集合A共有________个.
题型:填空题
难度:简单
|
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若集合A={x∈R|ax
2
+ax+1=0}中只有一个元素,则a等于( )
A.4
B.2
C.0
D.0或4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
集合{-1,0,1}共有
个子集.
题型:填空题
难度:简单
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集合A={x∈R
题型:x-2|≤5}中的最小整数为
.
难度:
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已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},则m=
.
题型:填空题
难度:简单
|
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