已知集合A={x∈N|∈N},则集合A的所有子集是　　　　　.

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知集合A={x∈N|

∈N},则集合A的所有子集是　　　　　.

答案

⌀,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}

解析

【思路点拨】由集合知6-x应为8的正约数,再分别取正约数确定x的值.
解:由题意可知6-x是8的正约数,所以6-x可以是1,2,4,8;相应的x可为5,4,2,即A={2,4,5}.
∴A的所有子集为⌀,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}.

举一反三

设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:
①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;
②若S为封闭集,则一定有0∈S;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.
其中真命题有　　　　　(写出所有真命题的序号).

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知a,b为实数,集合A={x|ax+b=0},则下列命题为假命题的是(　　)

A．当a≠0时,集合A是有限集

B．当a=b=0时,集合A是无限集

C．当a=0时,集合A是无限集

D．当a=0,b≠0时,集合A是空集

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A、B，定义集合A与B的一种运算A⊕B，其结果如下表所示：