已知集合A={x∈N|∈N},则集合A的所有子集是     .

已知集合A={x∈N|∈N},则集合A的所有子集是     .

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知集合A={x∈N|∈N},则集合A的所有子集是     .
答案
⌀,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}
解析
【思路点拨】由集合知6-x应为8的正约数,再分别取正约数确定x的值.
解:由题意可知6-x是8的正约数,所以6-x可以是1,2,4,8;相应的x可为5,4,2,即A={2,4,5}.
∴A的所有子集为⌀,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}.
举一反三
设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:
①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;
②若S为封闭集,则一定有0∈S;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.
其中真命题有     (写出所有真命题的序号).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知a,b为实数,集合A={x|ax+b=0},则下列命题为假命题的是(  )
A.当a≠0时,集合A是有限集
B.当a=b=0时,集合A是无限集
C.当a=0时,集合A是无限集
D.当a=0,b≠0时,集合A是空集

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合AB,定义集合AB的一种运算AB,其结果如下表所示:
A
{1,2,3,4}
{-1,1}
{-4,8}
{-1,0,1}
B
{2,3,6}
{-1,1}
{-4,-2,0,2}
{-2,-1,0,1}
AB
{1,4,6}

{-2,0,2,8}
{-2}
按照上述定义,若M={-2 011,0,2 012},N={-2 012,0,2 013},则MN=________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|x(x-a)<0},且1∈A,2∉A,则实数a的取值范围是(  )
A.1≤a≤2B.1<a<2
C.1<a≤2D.1≤a<2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合,,则有(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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