(10分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.

(10分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.

题型:不详难度:来源:
(10分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.

求证:BC∥EF.
答案

解析
分析:根据已知条件得出△ACB≌△DEF,即可得出∠ACB=∠DFE,再根据内错角相等两直线平行,即可证明BC∥EF.
解答:证明:∵AF=DC,
∴AC=DF,
又∵AB=DE,∠A=∠D,
∴△ACB≌△DEF,
∴∠ACB=∠DFE,
∴BC∥EF.
举一反三
(10分)已知:△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是对应边BC和B′C′边上的高。

求证:AD=A′D′。
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(10分)如图,点D,E分别在AC,AB上.

小题1:(1) 已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC;
小题2:(2) 分别将“BD=CE”记为①,“CD=BE” 记为②,“AB=AC”记为③.添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③以①为结论构成命题2.命题1是命题2的   命题,命题2是
            命题.(选择“真”或“假”填入空格).
题型:不详难度:| 查看答案
(10分)在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。求证:AG=AD
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一个角是80°的等腰三角形的另两个角为         .
题型:不详难度:| 查看答案
)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论:
①∠BOC=90º+∠A;    ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;
③设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn; ④EF是△ABC的中位线.
其中正确的结论是_____________
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