(10分)在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。求证:AG=AD
题型:不详难度:来源:
(10分)在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。求证:AG=AD![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083434-40793.png) |
答案
可证明△EBM≌△FCM, 得∠EMB≌△FCM, 得∠EMB=∠FMC, ∵∠CMF+∠BMF=180° ∴∠BME+∠BMF=180° ∴E、F、M恰好在一直线上 |
解析
分析:三角形全等条件中必须是三个元素,本题已经有两条对应边相等,只要再找到它们的夹角相等就可以了. 解答:证明:∵BE、CF分别是AC、AB两条边上的高, ∴∠ABD+∠BAC=90°, ∠GCA+∠BAC=90°, ∴∠GCA=∠ABD, 在△GCA和△ABD中,
, ∴△GCA≌△ABD. ∴AG=AD. |
举一反三
)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论: ①∠BOC=90º+∠A; ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切; ③设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn; ④EF是△ABC的中位线. 其中正确的结论是_____________.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083428-80642.png) |
如图,将三角形纸片 沿 折叠,使点 落在 边上的点 处, 且 ∥ ,下列结论中,一定正确的是 。 ① 是等腰三角形 ②![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083424-18639.png) ③四边形 是菱形 ④![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083425-75816.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083425-40273.png) |
如图,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm, 则AC的长是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083419-32119.png) A.13cm | B.12cm | C.10cm | D. cm |
|
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是 。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083413-59431.png) |
最新试题
热门考点