如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（　　   ）A．13cmB．12cmC．10cmD．cm

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，
则AC的长是（　　   ）

A．13cm

B．12cm

C．10cm

D．cm

答案

A

解析

分析：易得BD为10，那么△BCD的三边符合勾股定理的逆定理，可得CD⊥AB，那么AC=BC．
解：∵AB=10cm，AB边上的中线CD=12cm，
∴AD=BD=5cm，
∵BC=13cm，
∴BD²+CD²=BC²，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB，
∴AC=BC=13cm，故选A．
点评：用到的知识点为：若三角形三边a，b，c符合a²+b²=c²，那么c所对的角是90°；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等