如图,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm,则AC的长是(     )A.13cmB.12cmC.10cmD.cm

如图,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm,则AC的长是(     )A.13cmB.12cmC.10cmD.cm

题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm,
则AC的长是(     )
A.13cmB.12cmC.10cmD.cm

答案
A
解析
分析:易得BD为10,那么△BCD的三边符合勾股定理的逆定理,可得CD⊥AB,那么AC=BC.
解:∵AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm,
∴AD=BD=5cm,
∵BC=13cm,
∴BD2+CD2=BC2
∴∠CDB=90°,
∴CD⊥AB,
∴AC=BC=13cm,故选A.
点评:用到的知识点为:若三角形三边a,b,c符合a2+b2=c2,那么c所对的角是90°;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是         
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如图,中,的平分线,若,则点的距离             
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将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为______________
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如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BD = FC,,AB = EF。求证△ABC≌△EFD.
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等腰△ABC一腰上的高为,这条高与底边的夹角为60°,则△ABC的面积               
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