如图,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm,则AC的长是( )A.13cmB.12cmC.10cmD.cm
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如图,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm, 则AC的长是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083419-32119.png) A.13cm | B.12cm | C.10cm | D. cm |
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答案
A |
解析
分析:易得BD为10,那么△BCD的三边符合勾股定理的逆定理,可得CD⊥AB,那么AC=BC. 解:∵AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm, ∴AD=BD=5cm, ∵BC=13cm, ∴BD2+CD2=BC2, ∴∠CDB=90°, ∴CD⊥AB, ∴AC=BC=13cm,故选A. 点评:用到的知识点为:若三角形三边a,b,c符合a2+b2=c2,那么c所对的角是90°;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是 。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083413-59431.png) |
将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为______________![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083403-46887.png) |
如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BD = FC, ,AB = EF。求证△ABC≌△EFD.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103083400-93797.png) |
等腰△ABC一腰上的高为 ,这条高与底边的夹角为60°,则△ABC的面积 |
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