等腰△ABC一腰上的高为,这条高与底边的夹角为60°,则△ABC的面积
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等腰△ABC一腰上的高为,这条高与底边的夹角为60°,则△ABC的面积
题型:不详
难度:
来源:
等腰△ABC一腰上的高为
,这条高与底边的夹角为60°,则△ABC的面积
答案
解析
试题考查知识点:三角形的面积
思路分析:借助于直角三角形和特殊角,计算三角形ABC的底与高
具体解答过程:
做AE⊥BC,垂足为E
如图所示,BD⊥CA,交CA延长线于D,BD=
,
。
在Rt△CDC中,
∴
,BC=2BD=2
∵△ABC是等腰三角形
∴BE=CE=
在Rt△AEC中,AE=EC·tanC=
=1
∴等腰△ABC的面积是:S=
试题点评:
举一反三
已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为
__
cm时,这三条线段能组成一个直角三角形
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按
的路径运动,且速度为每秒2㎝,设运动的时间为t秒.
小题1:当t为何值时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分;
小题2:当t为何值时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分;并求此时CP的长;
小题3:当t为何值时,△BCP为等腰三角形?
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,则△PQC的面积为( )
(A)22 (B)22.5 (C)23 (D)23.5
题型:不详
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图(a)、图(b)是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图(a)、图(b)中,分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.
题型:不详
难度:
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运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.
小题1:如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高为
,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为
、
.连接AM,可得结论
+
=
.当点M在BC延长线上时,
、
、
之间的等量关系式是
.(直接写出结论不必证明).
小题2:应用:平面直角坐标系中有两条直线
:
、
:
,若
上的一点M到
的距离是1.请运用(1)的条件和结论求出点M的坐标.
题型:不详
难度:
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