如图,在△ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,则△PQC的面积为( )
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如图,在△ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,则△PQC的面积为( )
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,则△PQC的面积为( )
(A)22 (B)22.5 (C)23 (D)23.5
答案
B
解析
考点:
专题:计算题.
分析:连接CO,根据△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,求出S
△
POQ
=1.5,设S
△
OPC
=x,S
△
COQ
=y,仍然利用△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,列出关于x、y的方程组,解得x、y的值,然后利用S
△
QPC
=S
△
OPC
+S
△
COQ
-S
△
POQ
即可求出答案.
解答:
解;连接CO,∵△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,
∴
,
,
∴S
△
POQ
=1.5,
设S
△
OPC
=x,S
△
COQ
=y,
则,
,
解得
,
S
△
QPC
=S
△
OPC
+S
△
COQ
-S
△
POQ
=15+9-1.5=22.5.
故选B.
点评:此题主要考查三角形的面积计算这一知识点,解答此题的关键是连接CO,根据已知条件分别求出
S
△
POQ
,S
△
OPC
,S
△
COQ
,的值,此题有一定的拔高难度,属于难题.
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题型:不详
难度:
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,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为
、
.连接AM,可得结论
+
=
.当点M在BC延长线上时,
、
、
之间的等量关系式是
.(直接写出结论不必证明).
小题2:应用:平面直角坐标系中有两条直线
:
、
:
,若
上的一点M到
的距离是1.请运用(1)的条件和结论求出点M的坐标.
题型:不详
难度:
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(本小题满分6分)尺规作图:已知线段a,作一个等腰
,使底边长为a,底边上的高为
.(要求:写出已知求作,保留作图痕迹,在所作图中标出必要的字母,不写作法和结论)
已知:
求作:
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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已知:
,有∠B=70°,∠E=60°,则
( )。
A.60°
B.70°
C.50°
D.65°
题型:不详
难度:
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