选用适当的方法解下列方程:(1)(x-2)2-9=0;(2)x2+2x=3;(3)x2-23x+3=0;(4)2x2-5x+1=0.

选用适当的方法解下列方程:(1)(x-2)2-9=0;(2)x2+2x=3;(3)x2-23x+3=0;(4)2x2-5x+1=0.

题型:不详难度:来源:
选用适当的方法解下列方程:
(1)(x-2)2-9=0;
(2)x2+2x=3;
(3)x2-2


3
x+3=0

(4)2x2-5x+1=0.
答案
(1)∵(x-2-3)(x-2+3)=0,
∴x-2-3=0或x-2+3=0,
∴x1=5,x2=-1;
(2)∵x2+2x-3=0,
∴(x+3)(x-1)=0,
∴x+3=0或x-1=0,
∴x1=-3,x2=1;
(3)∵x2-2


3
x+(


3
2=0,
∴(x-


3
2=0,
∴,x1=x2=


3

(4)∵a=2,b=-5,c=1,
∴△=(-5)2-4×2×1=17,
∴x=


17
2×2

∴x1=
5+


17
4
,x2=
5-


17
4
举一反三
已知a,b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根,那么a2+a-b的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程x2=9的根是(  )
A.x=3B.x=-3C.x=-3或x=3D.x=9或x=-9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是______.
题型:不详难度:| 查看答案
三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长是(  )
A.8B.10C.12D.10或12
题型:单选题难度:一般| 查看答案
请用适当的方法解下列方程:
(1)x2-
11
2
x+
15
2
=0;
(2)(x+1)(x+2)=12.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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