选用适当的方法解下列方程：（1）（x-2）2-9=0；（2）x2+2x=3；（3）x2-23x+3=0；（4）2x2-5x+1=0．

题型：不详难度：来源：

选用适当的方法解下列方程：
（1）（x-2）²-9=0；
（2）x²+2x=3；
（3）x2-2

x+3=0；
（4）2x²-5x+1=0．

答案

（1）∵（x-2-3）（x-2+3）=0，
∴x-2-3=0或x-2+3=0，
∴x₁=5，x₂=-1；
（2）∵x²+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x₁=-3，x₂=1；
（3）∵x²-2

x+（

）²=0，
∴（x-

）²=0，
∴，x₁=x₂=

；
（4）∵a=2，b=-5，c=1，
∴△=（-5）²-4×2×1=17，
∴x=

5±

2×2

，
∴x₁=

，x₂=

．

举一反三

已知a，b为一元二次方程x²+2x-9=0的两个根，那么a²+a-b的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程x²=9的根是（　　）

A．x=3

B．x=-3

C．x=-3或x=3

D．x=9或x=-9

题型：单选题难度：简单| 查看答案

一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是______．

题型：不详难度：| 查看答案

三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x²-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（　　）

A．8

B．10

C．12

D．10或12

题型：单选题难度：一般| 查看答案

请用适当的方法解下列方程：
（1）x²-

=0；
（2）（x+1）（x+2）=12．

题型：解答题难度：一般| 查看答案