已知a，b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么a2+a-b的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：启东市模拟
| 已知a，b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么a2+a-b的值为______． |
答案
∵解方程：x2+2x-9=0得：
∴ab=-9②，a+b=-2，
∴b=-2-a③，
把③代入②得：a2+2a-9=0
∴a1=-1，a2=--1，
∴b1=--1，b2=-1，
∴当a1=-1，b1=--1时，
∴a2+a-b=（-1）2+（-1）-（--1）=11．
当a2=--1，b2=-1，
∴a2+a-b=（--1）2+（--1）-（-1）=11
故答案为11． |
举一反三
方程x2=9的根是（ ）| A．x=3 | B．x=-3 | C．x=-3或x=3 | D．x=9或x=-9 |
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| 一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是______． |
| 三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ） |
请用适当的方法解下列方程：
（1）x2-x+=0；
（2）（x+1）（x+2）=12． |
已知一元二次方程x2+px+q+2=0的一个根为x=3．
（1）试用p的代数式表示q；
（2）求证：一元二次方程x2+px+q=0一定有两个不相等的实数根． |
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