在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则（　　）A．平面与平面垂直B．平面与平面所成的(锐)二面角为C．平面与平面

题型：不详难度：来源：

在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则（　　）

A．平面与平面垂直	B．平面与平面所成的(锐)二面角为
C．平面与平面平行	D．平面与平面所成的(锐)二面角为

答案

A

解析

试题分析：令,,则，即,。当平面与平面平行时，与重合，与重合，因为,，所以P点到两个面的距离相等，与点P的任意性相矛盾，故C错。则，由分析知，所以这五点共面设为，设，则三点共线，三点共线，即为所成二面角的平面角，由点P的任意性且恒有，可知三点重合，四边形为矩形，所以，即。故A正确。