如图,已知六棱锥的底面是正六边形,则下列结论正确的是(    )A.B.C.直线∥D.直线所成的角为45°

如图,已知六棱锥的底面是正六边形,则下列结论正确的是(    )A.B.C.直线∥D.直线所成的角为45°

题型:不详难度:来源:
如图,已知六棱锥的底面是正六边形,则下列结论正确的是(    )
A.
B.
C.直线
D.直线所成的角为45°

答案
D
解析

试题分析:选D.∵AD与PB在平面的射影AB不垂直,∴A不成立;又平面PAB⊥平面PAE,∴也不成立;BC∥AD∥平面PAD, ∴直线也不成立。在中,PA=AD=2AB,∴∠PDA=45°. ∴D正确.
举一反三
过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD,它们分别交α于A、C两点,交β于B、D两点,若PA=6,AC=9,PB=8,则BD的长为_______.
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在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论:
①四边形BFD1E有可能为梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为
其中正确的是      (请写出所有正确结论的序号)
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如图,在正方体中,已知是棱的中点.

求证:(1)平面
(2)直线∥平面
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如图在正三棱锥P-ABC中,侧棱长为3,底面边长为2,E为BC的中点,

(1)求证:BC⊥PA
(2)求点C到平面PAB的距离
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在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PA=AB=4,∠CDA=120°.

(1)求证:BD⊥PC;
(2)设E为PC的中点,点F在线段AB上,若直线EF∥平面PAD,求AF的长;
(3)求二面角A﹣PC﹣B的余弦值.
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