如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，(1)求证：BC⊥PA(2)求点C到平面PAB的距离
题型：不详难度：来源：
(1)求证：BC⊥PA
(2)求点C到平面PAB的距离
答案
解析
试题分析：（1）解题思路证线面垂直得线线垂直，详见解析。（2）过点P做面ABC的垂线，垂足为O，因为三棱锥P-ABC为正三棱锥，则点O为底面三角形的中心。则
，在直角三角形POA中求PO,PO即为三棱锥P-ABC的高，可求得三棱锥体积为
。又因为三角形PAB各边长已知可求其面积，设出点C到面PAB的距离h，也可表示出三棱锥的体积
,根据体积相等即
，可求出h。
试题解析：证明（1）E为BC的中点，又
为正三棱锥
因为
，所以BC⊥PA（2）设点C到平面PAB的距离为
。则
10分
12分举一反三
（1）求证：BD⊥PC；
（2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF∥平面PAD，求AF的长；
（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
为正方形，
平面，
，且
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积；（Ⅲ）求该组合体的表面积．
，
，
是三个不同的平面，给出下列命题： ①若
，
，则
；②若
，
，则；③若
，
，则
；④若
，
，
，则
．上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．
平面
，
平面
，△为等边三角形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；（2）求证：平面
平面
.
和平面
，若
，
，过点
且平行于的直线（ ）| A．只有一条，不在平面内 | B．有无数条，一定在平面内 |
| C．只有一条，且在平面内 | D．有无数条，不一定在平面内 |
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