已知直线和平面,若,,过点且平行于的直线( )A.只有一条,不在平面内B.有无数条,一定在平面内C.只有一条,且在平面内D.有无数条,不一定在平面内
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已知直线和平面,若,,过点且平行于的直线( )A.只有一条,不在平面内B.有无数条,一定在平面内C.只有一条,且在平面内D.有无数条,不一定在平面内
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
和平面
,若
,
,过点
且平行于
的直线( )
A.只有一条,不在平面
内
B.有无数条,一定在平面
内
C.只有一条,且在平面
内
D.有无数条,不一定在平面
内
答案
C
解析
试题分析:用反证法证明,由线面平行的性质定理可知,经过直线
与点
的平面与平面
的交线
必与直线
平行.若还存在经过点
的另一条直线
使得
,则
,又直线
、
均经过点
,则此情形不可能成立,所以在平面
内过点
只有唯一的一条直线与直线
平行.选C.
举一反三
如图,正方形
所在平面与圆
所在的平面相交于
,线段
为圆
的弦,
垂直于圆
所在的平面,垂足
为圆
上异于
、
的点,设正方形
的边长为
,且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若异面直线
与
所成的角为
,
与底面
所成角为
,二面角
所成角为
,求证
题型:不详
难度:
|
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下列命题中错误的是( )
A.如果平面
,那么平面
内一定存在直线平行于平面
;
B.如果平面α不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
;
C.如果平面
,平面
,
,那么
;
D.如果平面
,那么平面
内所有直线都垂直于平面
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠BAC=90°,BC
1
⊥AC,则C
1
在底面ABC上的射影H必在( )
A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线AC上
D.△ABC内部
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥
中,侧面
是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面
是
的菱形,
为
的中点.
(Ⅰ)求
与底面
所成角的大小;
(Ⅱ)求证:
平面
;(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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