下列命题中错误的是(      )A.如果平面,那么平面内一定存在直线平行于平面;B.如果平面α不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面;C.如果平面,

下列命题中错误的是(      )A.如果平面,那么平面内一定存在直线平行于平面;B.如果平面α不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面;C.如果平面,

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下列命题中错误的是(      )
A.如果平面,那么平面内一定存在直线平行于平面
B.如果平面α不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C.如果平面,平面,那么
D.如果平面,那么平面内所有直线都垂直于平面.

答案
D
解析

试题分析:平面内和交线平行的直线必然平行于平面,①正确;如果平面内存在直线垂直于平面,则,②正确;若两个相交平面都和第三个平面垂直,则其交线也和第三个平面垂直,③正确;如果平面平面,则平面内垂直于其交线的直线和平面垂直,④错误.
举一反三
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在(  )
A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部

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如图所示,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.

(1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC.
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如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面的菱形,的中点.

(Ⅰ)求与底面所成角的大小;
(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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已知平面外不共线的三点α的距离都相等,则正确的结论是(     )
A.平面必平行于
B.平面必与相交
C.平面必不垂直于
D.存在△的一条中位线平行于或在

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如图,在直三棱柱(侧棱和底面垂直的棱柱)中,平面侧面,,且满足.

(1)求证:
(2)求点的距离;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
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