（10分）如图，点D，E分别在AC，AB上．小题1:(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；小题2:(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=

题型：不详难度：来源：

（10分）如图，点D，E分别在AC，AB上．

小题1:(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
小题2:(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的   命题，命题2是
            命题．（选择“真”或“假”填入空格）．

答案

小题1:
小题2:

解析

小题1:(1)此题考查三角形全等的判定定理和性质定理；连接，在中，由
，又因为，在
中，由；
小题2:(2)命题 1为： 已知，如图BD=CE，AB=AC，求证：CD=BE；
命题 2为： 已知，如图CD=BE，AB=AC，求证：BD=CE；其中命题1为真命题；证明：因为，在中，由；
命题2是假命题，因为由CD=BE，AB=AC，无法证明，因为公共角不是两边的夹角；