(10分)已知:△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是对应边BC和B′C′边上的高。求证:AD=A′D′。
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(10分)已知:△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是对应边BC和B′C′边上的高。求证:AD=A′D′。
题型:不详
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(10分)已知:△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是对应边BC和B′C′边上的高。
求证:AD=A′D′。
答案
解析
此题考查三角形全等的判定定理和性质定理,三角形全等的判定定理有:
共五个;三角形全等的性质定理:三角形全等对应边、对应角相等;此题可以通过证明:
,然后根据全等三角形的性质定理可以得出:
;也可以证明
来证明;
【证明】因为
,所以
,且
,即
,所以
;
举一反三
(10分)如图,点D,E分别在AC,AB上.
小题1:(1) 已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC;
小题2:(2) 分别将“BD=CE”记为①,“CD=BE” 记为②,“AB=AC”记为③.添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③以①为结论构成命题2.命题1是命题2的
命题,命题2是
命题.(选择“真”或“假”填入空格).
题型:不详
难度:
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(10分)在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。求证:AG=AD
题型:不详
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一个角是80°的等腰三角形的另两个角为
.
题型:不详
难度:
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)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论:
①∠BOC=90º+∠A; ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;
③设OD=m,AE+AF=n,则S
△AEF
=mn; ④EF是△ABC的中位线.
其中正确的结论是
_____________
.
题型:不详
难度:
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如图,将三角形纸片
沿
折叠,使点
落在
边上的点
处,
且
∥
,下列结论中,一定正确的是
。
①
是等腰三角形 ②
③四边形
是菱形 ④
题型:不详
难度:
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