已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是______． |
答案
解；因为f（x）在[0，+∞）上是增函数，且|x|≥0，所以g（x）=-f（|x|）在（0，+∞）内为减函数，在（-∞，0）上递增．
∴g（lgx）＞g（1）⇒f（|lgx|）＜f（1）⇒|lgx|＜1⇒＜x＜10，
故答案为 ＜x＜10． |
举一反三
设函数f（x）=（a∈R）．
（1）当a=1时，求满足f（x）＞2的x的集合
（2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调递增函数． |
| 在区间[-4，-]上，函数f（x）=-x2+px+q与g（x）=x+同时取得相同的最大值，那么函数f（x）在区间[-4，-]上的最小值为______． |
| 当x∈[0，1]时，求函数f（x）=x2+（2-6a）x+3a2的最小值． |
| 当x=______时，分式与另一个分式的倒数相等． |
已知函数f(x)=．
（1） 判断并证明函数f（x）的奇偶性
（2）判断并证明当x∈（-1，1）时函数f（x）的单调性；
（3）在（2）成立的条件下，解不等式f（2x-1）+f（x）＜0． |
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