在区间[-4,-14]上,函数f(x)=-x2+px+q与g(x)=x+1x同时取得相同的最大值,那么函数f(x)在区间[-4,-14]上的最小值为______
试题库
首页
在区间[-4,-14]上,函数f(x)=-x2+px+q与g(x)=x+1x同时取得相同的最大值,那么函数f(x)在区间[-4,-14]上的最小值为______
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
在区间[-4,-
1
4
]上,函数f(x)=-x
2
+px+q与g(x)=
x+
1
x
同时取得相同的最大值,那么函数f(x)在区间[-4,-
1
4
]上的最小值为______.
答案
由题意得g′(x)=1-
1
x
2
,[-4,-
1
4
],
令g′(x)>0解得-4≤x<-1,令g′(x)<0解得-1<x≤-
1
4
,
所以g(x)在[-4,-1]上单调递增,在,[-1,-
1
4
]上单调递减,
所以g(x)在x=-1是取得最大值为-2.
所以f(x)=-x
2
+px+q在x=-1时取得最大值为-2.
解得p=-2,q=-3.
可得f(x)=-x
2
-2x-3,
所以当x=-4时函数f(x)有最小值为-11.
故答案为-11.
举一反三
当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x
2
+(2-6a)x+3a
2
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
当x=______时,分式
x
x-5
与另一个分式
x-6
x-2
的倒数相等.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
x
x
2
+1
.
(1) 判断并证明函数f(x)的奇偶性
(2)判断并证明当x∈(-1,1)时函数f(x)的单调性;
(3)在(2)成立的条件下,解不等式f(2x-1)+f(x)<0.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x
6
)=log
2
x
,那么f(8)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=-x
2
+2x
(1)证明函数f(x)在(-∞,1]上是增函数;
(2)当x∈[-5,-2]时,f(x)是增函数还是减函数?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
每年十月通常秋高气爽的北京,今年深陷重重雾霾污染中。28日开始的雾霾严重污染北京并将延续到29日,能见度很低,给道路交通
已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0.(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参
下列有关东南亚经济特点的表述中,正确的是( )A.东南亚稻米产量大,但因人口众多,很少出口B.东南亚对外贸易中出口以
把少量金属钠投入下列溶液中,写出有关反应的化学方程式:(1)钠投入稀盐酸中______.(2)钠投入硫酸铜溶液中____
西汉初年,统治者要解决的首要问题是[ ]A.消除秦王朝的残余势力B.恢复发展生产C.学习秦朝的政治制度D.加强中
阅读理解。 People who have lost the ability to understand or
—Mind your steps as you go, or you"ll fall down on to the we
如果12345679×9=111111111,那么12345679×18=______.
I want to rent a three-bedroom houseA. to live B. to live o
袋中有60个,其中红色球24个,蓝色球18个,白色球12个,黄色球6个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好
热门考点
下列食物链正确的是( )A.阳光→草→牛→虎B.草→兔→鹰C.鹰→蛇→青蛙→昆虫D.阳光→玉米→老鼠
_______ was at the end of the meeting that Mr. Smith made th
已知集合 A={x|x2-2x-8<0},B={x|x<a}.(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;(2)若A⊆B,求
请选用生活中常见的下列物质填空(填序号) ①铁②铝③氮气④氧气⑤氢气⑥硫磺⑦木炭(1)相同条件下,密度最小的气体是___
节日期间,商家的促销活动高潮迭起。消协发布消费提示,谨防“价格欺诈”、“折扣误导”、“循环消费”等打折陷阱。消协与商家对
下列不等式一定成立的是[ ]A.5a>4aB.x+2<x+3 C.-a>-2aD.
观察图形,并阅读相关的文字:那么8条直线相交,最多可形成交点的个数是()A.21B.28C.36D.45
完形填空。 Food is important. Everyone needs to 1 well
为了打破日、伪军对抗日根据地的分割和封锁,促进全国的抗战,1940年在彭德怀的率领下,八路军集中兵力对华北的日、伪军实施
个人利益与集体利益的关系是( )①两者相互依存,相互联系 ②只有维护集体利益,个人利益才有保障 ③保障个人利益是集体
条件概率与相互独立事件的概率
卤族元素的性质
题材分类
对作品的价值判断和审美取向作出判断
日本的明治维新
温度、温度计和温标
化学与材料的制造、应用
空间平行
威胁生物多样性的原因
《九章算术》
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.