假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小12，那么地面上物体所受的重力将变为原来的（　　）A．2倍B．1/2倍C．4倍D．8倍

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假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小

，那么地面上物体所受的重力将变为原来的（　　）

A．2倍

B．1/2倍

C．4倍

D．8倍

答案

设地球的半径为R，密度为ρ，质量为M，物体的质量为m．
根据重力等于万有引力得：
物体的重力为 G_重=G

ρ•

πR3•m

∝R，所以将半径缩小

时，地面上物体所受的重力将变为原来的

．
故选：B

举一反三

在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升的过程中，测力计的示数为F；若宇宙飞船在靠近该星球表面做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期为T，请你依据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g′；
（2）该星球质量M的表达式．（引力常量为G）

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在太阳系里有一千多颗小行星，某一颗行星绕日运行的半径是金星绕日运行半径的4倍，则两星绕日运行的周期之比为（　　）

A．1：16

B．

：1

C．8：1

D．1：1

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两个质量相等的均匀球体，两球心距离为r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心之间的距离也加倍，它们之间的吸引力为（　　）

A．4F

B．F

C．

D．

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地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，引力常量为G，由这几个已知量估算出地球的平均密度为______．

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“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时，离地面的高度为h，周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，则地球的质量和密度分别是多大的．（球的体积公式：V=

πR³，其中R为球的半径）

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