已知数列令表示 集合中元素个数.(1)若1,3,5,7,9,则=____________________;(2) 若,则=___________________
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已知数列令表示 集合中元素个数.(1)若1,3,5,7,9,则=____________________;(2) 若,则=___________________
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知数列
令
表示 集合
中元素个数.
(1)若
1,3,5,7,9,则
=____________________;
(2) 若
,则
=____________________;
答案
6,
.
解析
:①若A={1,3,5,7,9},则TA={4,6,10,8,12,14,16},
∴card(TA)=7;
②(i)若a
i+1
-a
i
=c( 1≤i≤n-1,c为非零常数),说明数列a
1
,a
2
,…,a
n
,构成等差数列,取特殊的等差数列进行计算,取A={1,2,3,…,n},则TA={3,4,5,…,2n-1},
由于(2n-1)-3+1=2n-3,∴TA中共2n-3个元素,利用类比推理可得
若a
i+1
-a
i
=c( 1≤i≤n-1,c为非零常数),则card(TA)=2n-3.
(ii)当c=0时TA中只有一个元素,所以card(TA)=1.
所以
.
举一反三
集合
的子集有 ( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A=
-1, 1, 3
,B=
3,
,且B
A.则实数
的值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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下面有四个命题:
(1)集合
中最小的数是
;
(2)若
不属于
,则
属于
;
(3)若
则
的最小值为
;
(4)
的解可表示为
;
其中正确命题的个数为( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
题型:单选题
难度:简单
|
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设
是R上的一个运算,A是R的一个非空子集,若对任意
、
A,有
,则称A对运算
封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是
A.自然数集
B.整数集
C.有理数集
D.无理数集
题型:单选题
难度:简单
|
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集合
的子集个数为
;
题型:填空题
难度:简单
|
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