已知关于的不等式,其中。⑴试求不等式的解集;⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并

已知关于的不等式,其中。⑴试求不等式的解集;⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于的不等式,其中
⑴试求不等式的解集
⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由。
答案
(1)见解析(2),故集合
解析
(1)当时,;当时,
时,;(不单独分析时的情况不扣分)
时,。(10分)
(2)由(1)知:当时,集合中的元素的个数无限;
时,集合中的元素的个数有限,此时集合为有限集。(12分)
因为,当且仅当时取等号,
所以当时,集合的元素个数最少。(14分)
此时,故集合。(16分)
举一反三
下列命题中正确的是(  ).
A.集合中有两个元素B.集合中没有元素
C.D.是不同的集合

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合A={x|ax2-2x+1=0}有两个不同元素.则实数a的最大整数解是( )
A.1B.0C.-1D.-2.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合,若则实数的取值范围是
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合M={1,},N={1,3},M∩N={1,3},则实数m的值为                                                                                    (   )
A.4B.-1 C.4或-1D.1或6

题型:单选题难度:简单| 查看答案
集合的元素个数有  个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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